(a) 对其在光频率ω0下的传输矩阵的了解允许在该频率下通过多模光纤进行聚焦，但在非常狭窄的频率范围内未能提供传输模式的空间控制。(b) 多光谱传输矩阵，通过对其模态色散的参数化建模进行有效校准，在超过百倍的频率范围内提供空间控制。资料来源：Szu-Yu Lee, Vicente J. Parot, Brett E. Bouma, Martin Villiger

韦尔曼光医学中心的研究人员已经证明，通过多模光纤传输的光的空间分布的波长依赖性变化不是随机的，而是高度可预测的。

他们开发了一个色散模型和计算方法，用于有效地测量光在不同波长的光谱中通过光纤的传输情况。控制不同波长的光通过多模光纤的空间传输，在生物成像和电信领域的应用上具有重大潜力。

多模光纤（MMF）由一个嵌入包层的光导芯组成，包层的直径通常只有125微米，大约是人类头发的厚度。与单模光纤不同的是，单模光纤的纤芯足够小，只能引导单一的空间模式，而MMF有数百到数千个空间模式，它们以不同的速度传播，并经常在彼此之间耦合。

因此，MMF有效地传输光，但不保持其空间模式。一个输入信号耦合到各种模式的组合，这些模式混合并经历不同的相位延迟，形成一个看似随机的输出。然而，输入和输出的电磁场是以线性方式关联的，所有参与的输入和输出模式之间的耦合系数定义了光纤的相干传输矩阵。在这种观点下，MMF可以被视为一个不常见的光学元件。

一旦知道了传输矩阵，通常是通过校准，其影响可以通过计算或通过空间光调制器进行补偿。在控制光在这种复杂介质中的传输方面取得的进展为未来的应用提供了巨大的潜力，包括通过MMF成像，用于生物医学中的微型内窥镜，以及电信中的空间复用。

控制光通过MMF传输的普遍挑战之一是光纤传输矩阵的波长依赖性。一般来说，波长的微小变化会引起传输场的看似独立的分布。在多个波长下控制传输需要对每个波长的传输矩阵进行繁琐的校准。

在《光》杂志上发表的一篇新论文中。科学与应用》上发表的新论文中，波士顿威尔曼光医学中心的研究人员现在证明，多模光纤传输矩阵的波长依赖性远非随机，而是高度确定的。他们开发了一个参数化的色散模型和计算方法，用于有效校准光纤的多光谱传输矩阵，避免了对密集光谱测量的需要。

人们早就认识到，有可能找到一组特定的输入模式和相应的输出模式，它们对波长的变化相对不敏感。发射到这些 "主模式 "中的一个的光脉冲通过光纤传输时没有时间上的散射，并以模式特征的延迟到达。

"为了实现完全的空间和光谱控制，我们需要能够通过考虑各种模式之间的相位偏移以及这些相位如何随波长变化而产生一个合适的所有主模式的叠加，"该研究的主要作者、麻省理工学院和哈佛大学之间的健康科学和技术项目的最新博士毕业生Szu-Yu Lee解释说。

虽然主要模式提供了最小的可能的波长依赖性，但它们最终确实对足够的波长变化做出了反应。

Szu-Yu的共同作者是Vicente Parot，他曾是Wellman光医学中心的博士后研究员，现在是智利天主教大学的助理教授；Brett E. Bouma，Wellman光医学中心的教授；以及Martin Villiger，Wellman光医学中心的助理教授。

该团队认识到，可以用指数图的代数概念来有效地描述所需的对波长相关的模态相位延迟的控制。将色散发展成不同等级的波长依赖性，从而进一步说明更普遍的波长依赖性。

这种表述方式从低维系统中的色散建模方式中获得了灵感，包括通过玻璃的自由空间传播，或单模光纤中的偏振模色散。结合适当的计算工具，Szu-Yu和他的同事们在研究中展示了该模型如何与仅在少数离散波长下测量的实验传输矩阵相适应。最重要的是，该参数化能够在连续的波长范围内进行相互和外推。

"有效校准光纤多光谱传输矩阵的能力可能对我的团队通过柔性MMF成像的努力具有决定性意义。这个未来的目标将需要克服通过MMF控制光传输的另一个普遍的挑战：光纤变形的挑战以及它改变传输矩阵的方式，"资深作者Martin Villiger解释说。

更多信息：Szu-Yu Lee et al, Efficient dispersion modeling in optical multimode fiber, Light: Science & Applications (2023). DOI: 10.1038/s41377-022-01061-7

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