非均匀电磁场中量子非线性系统的超对称哈密顿量与涡旋形成模型

1：实验设计与方法选择：

本研究采用源自二维电子气Laughlin态的超对称哈密顿量（H_SUSY），其表达式为H_SUSY = T T*，其中T和T*为超对算符。通过推导无量纲形式的超对称波动方程（SWE）并进行数值求解，模拟不同电磁场条件（交变、均匀、阻尼）下的涡旋形成过程。

2：样本选择与数据来源：

波函数的初始状态设为ψ(x, y, 0) = exp[-(x^2 + y^2)/2]，计算域边界条件设定为大范围等效于零值。

3：实验设备与材料清单：

主要工具为Mathematica软件，通过NDSolve[]函数采用线法进行数值求解。未提及物理实验设备。

4：实验流程与操作步骤：

针对不同参数（角速度ε、相互作用参数β）及场条件（如交变场γ(t) = sin(ωt)/√2、阻尼场γ(t) = e^{-t}/√2）生成无量纲SWE的数值解，分析波函数模量|ψ|与相位随时间的演化过程。

5：阻尼场γ(t) = e^{-t}/√2）生成无量纲SWE的数值解，分析波函数模量|ψ|与相位随时间的演化过程。 数据分析方法：

5. 数据分析方法：包括绘制波函数模量与相位图、研究能量衰减、通过动量分布（p = -iψ*∇ψ）分析涡流，并与Gross-Pitaevskii等现有模型进行结果对比。