从有限尺寸二维周期性谐振系统恢复复杂色散关系

1：实验设计与方法选择：

本研究采用SLaTCoW方法的扩展形式，通过空间拉普拉斯变换（LT）替代傅里叶变换（FT）进行频域声压场分析。该方法假设有限结构沿分析方向具有镜像对称性，并通过最小化代价函数来反演模态的复波数与振幅。

2：样本选择与数据来源：

使用两种二维周期有限结构——由刚性圆柱散射体构成的声子晶体（SC），以及配置四分之一波长谐振器（QWRs）的声学超材料，两者均在空气中按21×21正方晶格排列。

3：实验设备与材料清单：

采用完美匹配层（PMLs）模拟辐射条件的有限元法（FEM）进行数值仿真，宿主介质为空气（密度ρ=1.213 kg/m³，声速c=343 m/s）。

4：213 kg/m³，声速c=343 m/s）。 实验流程与操作步骤：

4. 实验流程与操作步骤：沿x轴入射平面波激励结构，在晶格常数间距（Δx=a或旋转情况下√2a）的测点记录声压。施加空间拉普拉斯变换后，通过MATLAB中的Nelder-Mead单纯形算法最小化函数，获取ΓX和ΓM方向的色散关系。

5：数据分析方法：

通过代价函数最小化反演复波数与振幅，结果经扩展平面波展开法（EPWE）和有限元特征值解验证。