半无限光栅衍射中奇异积分方程法：$H$极化情形

1：实验设计与方法选择：

本研究基于电磁场边界条件推导的奇异积分方程（SIE），采用理论与数值相结合的方法。将散射场分解为无限周期光栅（IPG）的贡献与光栅末端修正场的叠加。通过离散奇异点法（MDS）——一种Nyström型方法——对SIE进行离散求解，在保证收敛可控性的同时，无需像矩量法（MoM）那样选择基函数。

2：样本选取与数据来源：

光栅由沿x轴无限延伸的理想导电带构成，带宽2d、周期l，置于z=0平面。入射波为H极化平面波，以φ0角斜入射y轴。数值计算通过有限数量（N=50或150）的边缘导电带近似无限阵列。

3：2d、周期l，置于z=0平面。入射波为H极化平面波，以φ0角斜入射y轴。数值计算通过有限数量（N=50或150）的边缘导电带近似无限阵列。 实验设备与材料清单：

3. 实验设备与材料清单：未使用实体设备或材料；本研究为计算机数值算法模拟实验。

4：实验流程与操作步骤：

(a) 从边界与连续性条件推导SIE及附加约束；(b) 采用MDS方法离散SIE，各带段使用基于切比雪夫多项式的节点与配置点进行Gauss-Chebyshev积分；(c) 求解所得线性代数方程组获取修正电流与谱函数；(d) 通过积分表示与渐近展开计算近场/远场、电流分布及衍射图样。

5：数据分析方法：

分析数值结果的收敛性（如均方根偏差）、场分布及衍射图样。通过与现有方法（如文献中的算子法）对比验证精度。改变带宽（kd）、周期（kl）及入射角等参数研究其影响。