研究目的
描述一类度量空间，使得度量t-邻域函数族的闭包的原子的集合与原度量空间等距。
研究成果
在一定条件下，可以在度量t-邻域函数族的闭包的原子集上定义一个度量，并描述了一类度量空间，其中该原子集与原始度量空间等距。
[IEEE 2018衍射日会议(DD) - 圣彼得堡 (2018.6.4-2018.6.8)] 2018年衍射日会议(DD) - 度量空间的等距模型
DOI：10.1109/DD.2018.8553616
出版年份：2018
更新时间：2026-01-09 18:44:28
摘要：
设X为一个度量空间，D为其开集格（具有偏序关系⊆并配备序拓扑）。对于集合A⊆X，记Aₜ为其度量t-邻域。在(0,+∞)上取值于D的函数格中，考虑族I_D = {A(·) | A(t) = Aₜ, A∈D}。令Λ为I_D在逐点收敛拓扑下的闭包ID的原子集。在一定条件下可对Λ定义度量。我们描述了一类度量空间X，使得Λ与该空间等距。
作者：
Sergey Simonov
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