通过双向抛物型积分方程的粗糙表面散射

1：实验设计与方法选择：

该方法通过将抛物线格林函数替换为对称类比函数，将标准抛物线积分方程（PIE）法扩展为双向版本，从而实现前向与后向散射计算。解决方案采用左右分裂的Volterra算子级数表示，并进行截断处理以用于数值评估。设计原理是在保持PIE方法计算优势的同时高效计算后向散射。

2：样本选择与数据来源：

研究采用具有高斯和幂律自相关函数的粗糙表面轮廓（参考文献[29]）。这些一维表面在二阶统计上平稳，均值为零且具有指定自相关函数。入射场为10°掠射角的平面波，边缘经锥形处理以最小化伪效应。

3：实验设备与材料清单：

数值计算使用配备Intel i5-6500 3.2 GHz处理器的标准Linux工作站。粗糙表面建模参数包括：波长λ=0.03米（频率10 GHz）、TM模式表面高度约4毫米/TE模式约20毫米、粗糙表面长度约10λ。

4：2 GHz处理器的标准Linux工作站。粗糙表面建模参数包括：

4. 实验流程与操作步骤：流程包含用N个等距点（约8×10³网格点）离散化积分方程，通过高斯消元法求解矩阵方程（O(N²)运算量），并迭代计算级数项。双向方法中格林函数修改为对称形式，解截断至第一或第二项。与BAE系统的Helmholtz左右分裂法和精确数值解进行对比。

5：03米（频率10 GHz）、TM模式表面高度约4毫米/TE模式约20毫米、粗糙表面长度约10λ。 实验流程与操作步骤：

5. 数据分析方法：通过将PIE结果与验证方法（Helmholtz左右分裂法和精确解）进行对比分析表面场数据。统计分析包括在小散射角假设下检验收敛性与准确性，重点研究后向散射及多次散射相互作用的影响。