研究目的
通过考虑相关统计误差和系统误差，克服当前光学与红外长基线干涉测量数据处理技术的局限性，从而对未充分分辨的恒星获得精确的直径测量值。
研究成果
研究表明，考虑相关统计误差和系统误差会显著影响干涉测量中直径的估算值及其不确定性。所提出的方法能提供更稳健、更精确的直径测定结果，尽管其不确定性更大（约为标准方法的4倍）。建议未来的干涉测量研究纳入相关误差和系统误差建模，以提高结果的可靠性。
研究不足
该方法因自助法而计算量较大。对于长曝光仪器（如GRAVITY科学探测器）可能不适用。干涉图中时间相关性较弱的假设并非在所有情况下都成立，且该模型依赖于传递函数的插值，这在条件快速变化时可能失效。系统误差模型是经验性的，可能无法涵盖所有系统误差来源。
1：实验设计与方法选择：
本研究采用自助法对干涉观测量的多元概率密度函数（平方可见度振幅和闭合相位）进行采样。该方法通过随机选取干涉图并反复输入数据缩减软件来生成概率密度函数的采样，同时将系统误差建模为附加相关项及波长校准误差。
2：样本选择与数据来源：
数据集包含来自太阳邻域的20颗未充分分辨的晚型恒星（13颗M矮星及7个备选目标），使用甚大望远镜干涉仪（VLTI）的PIONIER仪器观测。校准恒星通过Jean-Marie Mariotti中心（JMMC）的searchCal等工具选取，其直径采用非干涉测量法确定以避免偏差。
3：实验设备与材料清单：
主要仪器为VLTI的PIONIER（精密集成光学近红外成像实验）。其他提及仪器包括MIDI、AMBER、GRAVITY、FLUOR、VINCI和PAVO，涉及的干涉设施包括VLTI、凯克干涉仪、CHARA和IOTA。
4：实验流程与操作步骤：
观测时在时间与天区位置相近的科学目标前后安排校准目标观测。数据处理采用改进版PIONIER数据缩减软件（pndrs），包含干涉图与校准恒星直径的自助采样、仪器传递函数插值，以及计算带不确定度和相关性的校准可见度。系统误差与波长校准误差被建模并纳入协方差矩阵。
5：数据分析方法：
通过最小二乘法将均匀圆盘直径拟合至校准可见度，比较不同误差模型（VAR、COV、SYS）以区分不相关误差、相关统计误差及系统误差。采用自助法估算不确定度与相关性，并运用卡方拟合调整误差项。
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PIONIER
Precision Integrated-Optics Near-infrared Imaging ExpeRiment
VLTI
Infrared interferometric instrument used for measuring squared visibility amplitudes and closure phases.
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MIDI
MID-infrared Interferometric instrument
VLTI
Mid-infrared interferometric instrument.
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AMBER
Astronomical Multi-BEam combineR
VLTI
Near-infrared interferometric instrument.
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GRAVITY
VLTI
Second-generation VLTI instrument for precision interferometry.
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FLUOR
Fiber Linked Unit for Optical Recombination
IOTA, CHARA
Interferometric instrument for measuring correlations.
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VINCI
VLT Interferometer commissioning instrument
VLTI
Interferometric instrument used for statistical error determination.
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PAVO
Precision Astronomical Visible Observations
CHARA
Interferometric instrument for visible observations.
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searchCal
JMMC
Tool for selecting calibrator stars.
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pndrs
PIONIER data reduction software
Software for reducing PIONIER data, including bootstrapping and error propagation.
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