测量限制在纳米液滴中的单个分子的量子尺度
发布时间：2026-02-04 16:41:42 阅读数： 42
图示为含有氢分子（左）和氘分子（右）的氦液滴的电子散射示意图。
目前尚无任何测量方法可以直接观测量子力学系统的波函数，但波函数仍然非常有用，因为它的（复数）平方代表了系统或系统元素的概率密度。对于受限系统，波函数是可以推断出来的。
中国科学家现已证明，可以确定嵌入超流氦纳米液滴中的单个分子的波函数在空间中的依赖性。他们的研究成果发表在《物理评论快报》上。
波函数如何获得意义
埃尔温·薛定谔于1926年发表了他的波动方程，这使得人们能够计算波函数，但波函数的意义当时并不明显。同年晚些时候，马克斯·玻恩提出波函数的平方（同样是一个复数）是量子力学系统的概率密度——即在特定体积内，空间中某一点存在元素的概率。这使得波函数与实验结果联系起来。
对于取决于时间、动量或能量等的波函数，也可以进行类似的解释。虽然波函数本身没有确定的意义，但它的复数平方却具有真实的、物理的、有用的意义。
从自由粒子到受限系统
单个自由粒子或分子的波函数具有延伸至无穷远的非零值，但该概率迅速趋于无穷小。理论上，如果你测量家中一个电子的位置，它有可能位于仙女座星系，但这种概率极小，几乎可以忽略不计。在受限系统中，例如著名的无限深势阱或“粒子在箱中”，势阱壁及外部的概率密度必须为零，这导致箱内能量量子化，而箱外能量为零。
Ye等人的论文中的系统也大致如此，该系统将氢分子（H₂ ）或氘分子（D₂ ）限制在极低温度下的氦纳米液滴内。（H是氢原子，其原子核中有一个质子和一个电子；D是氘的符号，氘是氢的同位素，其原子核中有一个质子和一个中子，并有一个电子。）
将H2或 D2分子嵌入一小滴氦气中，可以限制该分子的运动，但与无限深势阱不同，这种阻力是有限的。
液滴边缘的量子隧穿效应
量子力学表明，嵌入的分子不仅会导致离散的能级，还会导致液滴边缘附近的波函数泄漏和量子隧穿。
量子隧穿纯粹是量子力学的特性——在经典情况下，能量不足的物体永远不可能被限制在壁之外。
冷冻氦液滴以捕获分子
在接近室温（300开尔文）时，氢分子H₂物质波的德布罗意波长——即所谓的热德布罗意波长，它是衡量物质波扩散程度的指标——为0.07纳米。但在0.37开尔文（低于氦的超流体转变温度2.17开尔文）时，该波长增加到2.0纳米。如果该波长小于液滴的平均半径，则分子会被紧密地限制在液滴内部。Yu及其同事使用了一个直径约为4纳米、包含约1000个氦原子的氦液滴。
研究人员先制造出一股氦液滴流，然后将这些液滴通过一个装有氢气、氘气或氧气的容器。通过用紫外激光脉冲照射液滴，掺杂分子中的一个电子被激发出来，随后该电子在周围的氦气环境中发生散射。研究人员使用传感器记录了电子的最终动量，并分析了由此产生的动量分布模式。
窗体底端
从电子模式读取波函数
对于嵌入的氘分子，光电子动量分布较为模糊；而对于氢分子，光电子动量分布则清晰锐利。前者表明，发射的电子在穿过氦液滴时发生了多次散射；而后者则表明，电子散射极少。因此，氘分子的波函数远小于液滴半径（2 nm），而氢原子的波函数则较大，约为液滴半径。
正如研究团队所写，“这些独特的……图案源于分子在本体中的量子行为，受到其离域和局域程度差异的影响……”。对液滴中氧分子的观察结果显示，这种差异程度更小。
为什么较轻的分子更容易扩散？
为什么质量较小的氢分子比质量较大的氘分子具有更大的空间范围？较轻的氢分子（H₂ ）具有更高的振动能量，因此振动频率也更高。所以，它们的最低能量状态（称为零点能）比较重的分子更高。（理论表明，零点能与分子质量的平方根成反比。）
因此，分子电子物质云的振幅分布更广——分子的空间范围更大。相应地，较重的分子空间范围较小。较轻的分子比重分子更“离域”。这正是研究团队观察到的现象。
该研究小组表示，这些关于氦液滴中光、冷分子离域的见解“有望推动量子化学和凝聚态物理的发展”，例如设计利用这些粒子的纳米级器件。
